Question

Hélen escreveu (x+13) (x-13)=x²+169. ela acertou ?porque ?

Answer 1

Hélen escreveu (x+13) (x-13)=x²+169. ela acertou ?porque ?
(x +13)(x - 13) =  fazer  distributiva( multiplicação)
(x² - 13x + 13x - 169)
 x²          0        - 169

(x + 13)(x - 13) = x² - 169  ( correto)

(x +13)(x - 13) = x²+169 (ERROU)  
porque????

Produto da soma pela diferença de dois termos.

Produto = operação de multiplicação;Soma de dois termos = a + b

;Diferença de dois termos = a – b

;O produto da soma pela diferença de dois termos é:
(a + b) . (a – b)

Resolvendo o produto de (a + b) . (a – b), obtemos:

(a + b) . (a – b) =
= a² - ab + ab - b² =
= a² + 0 + b² = a² - b²

Reduzindo a expressão, obtemos o produto notável:

(a + b) . (a – b) = a² - b²

Podemos concluir, portanto, que oPRODUTO da SOMA pela DIFERENÇA de DOIS TERMOS é igual ao QUADRADOdo primeiro termo MENOS o QUADRADO do segundo termo.

Answer 2

Não.
Podemos reconhecer o erro de duas formas:
1º Fazendo a multplicação->
Basta aplicarmos a distribuitiva e vemos que -13x +13x é igual a zero, pois são os mesmos valores com sinais contrários.
$(x+13)(x-13)\\x^2-13x+13x-13^2\\x^2-13^2\\x^2-169$

2º Produto Notável
Essa multiplicação é um produto notável chamado diferença de dois quadrados, sua forma algébrica é assim->
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
Note que nesse produto notável, nós vemos que o "a" não muda o sinal apenas o "b" muda de sinal e em ambos os parenteses temos o "a" e o "b".
No produto de (x+13)(x-13)
Temos x e 13 em ambos os parenteses, e o x não muda de sinal apenas o 13
Vamos seguir então o produto notável:
(a+b)(a-b)=$a^2-b^2$
Temos então:
$(x+13)(x-13)= x^2-(13)^2\\x^2-169$
Vemos que nos dois modos de verificar o erro fica : $x^2-169$
E na questão a pessoa encontrou $x^2+169$ logo ela errou.
Espero ter ajudado ^^
Lembre-se de selecionar a melhor resposta :)