Question

Heitor, um aluno apaixonado por Matemática, desafiou seu amigo Miguel com o seguinte problema:

A diferença entre a maior e a menor raiz da equação 2024x2 – 2023x –1 = 0 é

Answer 1

A diferença entre as raízes é igual a 2025/2024

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara.

Vamos encontrar os valores de x:

$2024x^2-2023x-1=0\\\\\\\Delta = b^2-4ac = (-2023)^2-4\times 2024\times (-1) = 4092529+8096=4100625$

$x' = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta } }{2a} = \dfrac{2023+\sqrt{4100625 } }{2\times 2024} = \dfrac{2023+2025}{4048} =1\\\\\\x'' = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta } }{2a} = \dfrac{2023-\sqrt{4100625 } }{2\times 2024} = \dfrac{2023-2025}{4048} =-1/2024$

A diferença entre as raízes da equação é:

$1-(-1/2024) = \dfrac{2024+1}{2024} = \dfrac{2025}{2024}$

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/15715197