Question

Heitor é professor e tem um filho. Uma de suas alunas perguntou a idade de seu filho. Ele resolveu propor um enigma dizendo: Ao adicionar 3 anos à idade de meu filho, e multiplicar a soma obtida por 5, o produto obtido será maior que a soma do triplo da idade dele, com 25 anos. Além disso, o dobro da idade de meu filho, é maior que a diferença entre o tripolo da idade dele e 7 anos. Sendo a idade procurada dada por um número natural, qual a idade do filho do professor Heitor? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sendo a idade do filho, x

(x+3)*5>3x+25

Fazendo a propriedade distributiva temos

5x+15>3x+25

Resolvendo esta inequação, temos

5x-3x>25-15

2x>10

x>5

Sabemos aqui que o filho do professor tem mais que 5 anos.

Além disso

A segunda sentença pode ser traduzida como

2x>3x-7

Resolvendo temos

2x-3x>-7

-x>-7

multiplicando por (-1) pois querermos o valor de x e não de menos x

-x>-7 (-1)

x< 7

Daí temos que o filho do professor tem que ter menos que 7 anos

Assim, juntando as informações

5<x<7

Um número Natural(conforme enunciado) maior que 5 e menor que 7 pode ser apenas o número 6.

Logo, o filho do professor tem 6 anos

Espero ter ajudado.

Se considerar, marque esta como a melhor resposta