Question

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Answer 1

Resposta:

1) Podemos afirmar que esse triângulo é retângulo.

Se um triângulo é retângulo, então o Teorema de Pitágoras é satisfeito.

O teorema de Pitágoras nos diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja, sendo a a hipotenusa e b e c os catetos, temos que a² = b² + c².

É válido lembrar que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo, pois a mesma é oposta ao ângulo de 90°.

Sendo 10, 24 e 26 os lados do triângulo, então temos que a hipotenusa é 26 e 10 e 24 são os catetos.

Assim,

26² = 10² + 24²

676 = 100 + 576

676 = 676

ou seja, o triângulo é retângulo.

2) Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos. Nesse caso, note que o comprimento do fio será referente a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela altura do poste (8 metros) e a distância do poste até a caixa de luz (6 metros). Substituindo esses dados na equação.

3) Essa questão é basicamente toda resolvida pelo Teorema de Pitágoras onde diz que: hipotenusa² = (cateto adjacente)² + (cateto oposto)²

a) Vamos utilizar o triângulo retângulo QMR

hipotenusa = a

cateto oposto = 2

cateto adjacente = 4

a² = 2² + 4²

a² = 4 + 16

a² = 20

a = √20

a = 2√5

b) Vamos utilizar o triângulo retângulo RNP

hipotenusa = b

cateto oposto = 4

cateto adjacente = 8

b² = 4² + 8²

b² = 16 + 64

b² = 80

b = √80

b = 4√5

c) Vamos utilizar o triângulo retângulo QRP

hipotenusa = c

cateto oposto = a = 2√5

cateto adjacente = b = 4√5

c² = (2√5)² + (4√5)²

c² = 20 + 80

c² = 100

c = √100

c = 10

d) O perímetro é a soma de todos os lados da figura

2 + 4 + 4 + 8 + 10 =

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