Question

havia homens e mulheres em uma mesma sala entrandando 10 mulheres e saindo 12 homens ,o numero de mulheres fica 1 acima do triplo do numero de homens se saisse a metade das mulheres e entrasse 8 homens, o numero de homens seria 3 acima do dobro de numero de mulheres, quantas pessoas havia na sala inicialmente?

Answer 1

Vamos chamar as mulheres de M e os homens de H

M + 10 = 3(H - 12) + 1 ⇒ M + 10 = 3H - 35 ⇒ M = 3H - 35 - 10 ⇒ M = 3H - 45
2(M - M/2) + 3 = H + 8 ⇒ 2M - M + 3 = H + 8 ⇒ M = H + 8 - 3 ⇒ M = H + 5

Substituindo:
H + 5 = 3H - 45
3H - H = 45 + 5
2H = 50
H = 50/2
H = 25 homens

Substituindo H = 25 em M = H + 5
M = 25 + 5
M = 30 mulheres

Inicialmente temos: 25 homens e 30 mulheres

Espero ter ajudado.