Question

Hailey vai usar um computador em uma Sala de Internet. A sala cobra US $1,50 para cada minuto de uso do computador, além de uma cobrança inicial de US $4. Faça uma tabela de valores e escreva uma equação para C, em termos de t, representando o custo total de uso de um computador por t minutos na Sala de Internet.​

Answer 1

A equação é C (t) = 1,50t + 4,00 e a tabela de dados está abaixo.

Sabemos que uma sala cobra 1,50 por cada minuto de uso da internet. A sala também cobra 4 taxas de uso da internet.

Precisamos encontrar uma função, em termos de t, que encontrará esses valores.

Podemos tratar isso como uma equação linear. Se pagarmos inicialmente $ 4, ele será adquirido antes de pagarmos a taxa a cada minuto. Portanto, esta seria nossa interceptação y em x = 0. Nossa primeira coordenada é (0, 4).

Em segundo lugar, se formos cobrados a cada minuto, esse seria um pagamento recorrente e, portanto, gastaríamos US $ 1,50 após cada minuto passar. Isso nos dá nossa inclinação: 1,50 ou $\frac{3}{2}$.

Portanto, podemos configurar nossa função.

C é o custo total e t é o tempo, em minutos, que a internet é usada na sala. Nossa equação pode ser configurada como $\bold{C (t) = 1,50t + 4,00}$.

Agora, podemos criar uma tabela de valores para t = 0 a t = 5 para determinar o que C (t) é em cada um desses intervalos primos.

$\begin{gathered}\begin{array}{|c|c|} \cline{1-2} \textbf{C} & \textbf{t} \\ \cline{1-2} a & 0 \\ \cline{1-2} b & 1 \\ \cline{1-2} c & 2 \\ \cline{1-2} d & 3 \\ \cline{1-2} e & 4 \\ \cline{1-2} f & 5 \\ \cline{1-2} \end{array}\end{gathered}$

Esta é a aparência de nossa tabela, mas precisamos preencher a coluna C. Portanto, podemos usar a substituição de nossos valores t na equação e resolver para C.

• $\text{For t = 0,} \begin{gathered}C(0) = 1.50(0) + 4\\\\C(0) = 0 + 4\\\\C(0) = 4.00\end{gathered}$

• $\text{For t = 1,} \begin{gathered}C(1) = 1.50(1) +4\\\\C(1) = 1.50 + 4\\\\C(1) = 5.50\end{gathered}$

• $\text{For t = 2,} \begin{gathered}C(2) = 1.50(2) + 4\\\\C(2) = 3.00 + 4\\\\C(2) = 7.00\end{gathered}$

• $\text{For t = 3,} \begin{gathered}C(3) = 1.50(3) + 4\\\\C(3) = 4.50 + 4\\\\C(3) = 8.50\end{gathered}$

• $\text{For t = 4,} \begin{gathered}C(4) = 1.50(4) + 4\\\\C(4) = 6.00 + 4\\\\C(4) = 10.00\end{gathered} </li></ul><p></p><ul><li>[tex] \text{For t = 5,} \begin{gathered}C(5) = 1.50(5) + 4\\\\C(5) = 7.50 + 4\\\\C(5) = 11.50\end{gathered}$

Agora, podemos inserir esses valores em nossa tabela.

$\begin{gathered}\begin{array}{|c|c|} \cline{1-2} \textbf{C} & \textbf{t} \\ \cline{1-2} 4.00 & 0 \\ \cline{1-2} 5.50 & 1 \\ \cline{1-2} 7.00 & 2 \\ \cline{1-2} 8.50 & 3 \\ \cline{1-2} 10.00 & 4 \\ \cline{1-2} 11.50 & 5 \\ \cline{1-2} \end{array}\end{gathered}$

Portanto, nossa equação é C (t) = 1,50t + 4,00 e nossa tabela de dados está acima.

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