Question

HABILIDADE - EM13MAT401 / EM13MAT402 - FUNÇOES
1) Seja h uma função de A em B, tal que A= {-1,0,1,2} e B={-4,-3,-1,0,1,2,3,4}
de maneira que h(x) é igual ao dobro de x, menos 1 com x e A.
a) Construa um diagrama de flechas para representar a função h;
b) Determine dominio, o contradomínio e a imagem da função h;
c) Escreva a lei de formação da função h;
تک​

Answer 1

Domínio: A = {−1, 0, 1, 2}

Contradomínio: B = {−4, −3, −1, 0, 1, 2, 3, 4}

Conjunto Imagem: = {−3, −1, 1. 3}

Lei de formação da função: h(x) = 2x − 1

• Conceito de função: Seja a função h:

h: A → B ⟹ (função de A em B).

• A e B são os seguintes conjuntos:

A = {−1, 0, 1, 2}

B = {−4, −3, −1, 0, 1, 2, 3, 4}

• O conjunto A é chamado domínio da função h.
• O conjunto B é chamado contradomínio da função h.
• h é um conjunto de pares ordenados (x, y) que obedecem à seguinte lei de formação: h(x) é igual ao dobro de x, menos 1, ou seja:

Lei de formação da função h ⟹ h(x) = 2x − 1

• Usando os elementos do domínio para construir uma tabela que representa a função h, obtêm-se o conjunto imagem de h.

$\begin{tabular}{|c|c|}\cline{1-2} \sf x & \sf y=2x-1 \\\cline{1-2} -1 & -3 \\ 0 & -1 \\ 1 & 1 \\ 2 & 3\\\cline{1-2}\end{tabular}$

• O conjunto de todos os elementos y dos pares ordenados (x, y) que pertencem à função h é chamado de conjunto imagem de h.

Conjunto imagem: = {−3, −1, 1. 3}

• O diagrama de flechas que representa a função h é mostrado na figura anexa.
• Para cada elemento do conjunto domínio há um e apenas um  elemento correspondente no contradomínio.

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