Question

Há várias modalidades de quitação de empréstimos no sistema financeiro. No Brasil são comumente adotados o sistema Price e o SAC, que partem de princípios diferentes. São os sistemas adotados no SFH, na aquisição de ativos de empresas e também no FIES. Um comerciante contrata um financiamento de R$ 30.000,00 pelo sistema Price, que será quitado em 15 meses, à taxa de 2% a.m.. Nesta modalidade a amortização do quarto período será de:

Escolha uma:
a. R$ 1.840,94
b. R$ 2.334,76
c. R$ 1.804,84
d. R$ 1.877,76
e. R$ 2.288,98

Answer 1

Olá!

A Parcela (P) no sistema PRICE pode ser calculada através de:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, n é o período e i a taxa de juros mensal.

Os Juros (J), Amortização (Am) e o Saldo Devedor (SD) de cada mês (k) podem ser calculados por:

$J_{k} = SD_{k-1}.i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Assim, podemos construir a seguinte tabela:

  Parcela           Juros         Amortização   Saldo Devedor

R$ 2.334,76 R$ 600,00 R$ 1.734,76 R$ 28.265,24

R$ 2.334,76 R$ 565,30 R$ 1.769,46 R$ 26.495,78

R$ 2.334,76 R$ 529,92 R$ 1.804,85 R$ 24.690,93

R$ 2.334,76 R$ 493,82 R$ 1.840,95 R$ 22.849,98

Assim, a amortização no quarto mês será de R$ 1.840,95. Portanto, a alternativa A está correta.

OBS: A divergência nos centavos provavelmente é devido a arredondamentos ao longo do calculo.

Espero ter ajudado!