Question

Há uma expressão algébrica que multiplicada por x^2 ou somada com x + 1 produz expressões equivalentes. o valor numérico dessa expressão para x = 2, é:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Segundo o gabarito deve se chegar a alternativa A.

Answer 1

Considere "A" a expressão algébrica

A.x²=A+(x+1)
Ax²=A+x+1
Ax²-A=x+1
A(x²-1)=x+1
A=(x+1)/(x²-1)
A=(x+1)/((x+1)(x-1))
A=1/(x-1)

para x=2

A=1/(2-1)
A=1/1
A=1

Alternativa "A"

Answer 2

Conspirando B a expressão algebricas temos Bx^2 = B+ (x+1) Bx^2 -B = x+1 B(x^2-1) = x+ 1 B= x +1/(x+1)(x-1) B= 1/x-1 B=1/2-1∴ B= 1/1=1