ha uma balança antiga e 9 bolinhas 8 tem o mesmo peso e uma é um pouco mais pesada você pode usar a balança 2 vezes para descobrir qual a bolinha de maior peso
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
- Separar as nove bolas em três grupos de três bolas.
Grupo 1 - o o o
Grupo 2 - o o o
Grupo 3 - o o o
- Colocar as bolas do Grupo 1 em um prato da balança e as bolas do Grupo 2 no outro prato.
CASO 1 - A balança fica equilibrada.
Conclusão : A bola mais pesada está no Grupo 3. Retirar as bolas dos Grupos 1 e 2 da balança e descartá-las.
Neste caso colocar uma bola do Grupo 3 em um prato da balança e outra bola no outro prato e deixar a terceira bola fora da balança.
Se a balança ficar equilibrada então a bola que ficou fora é a mais pesada.
Se a balança ficar desequilibrada a bola mais pesada será a que está no prato que ficou para baixo.
CASO 2 - A balança ficou desequilibrada.
Conclusão: A bola mais pesada está no prato que ficou para baixo.
Descartar as demais bolase ficar apenas com as bolas que ficaram no prato que desceu. Colocar na balança uma bola em cada lado e deixar uma fora da balança.
Se a balança ficar equilibrada então a bola que ficou fora é a mais pesada.
Se a balança ficar desequilibrada a bola mais pesada será a que está no prato que ficou para baixo.
A bolinha mais pesada será a mais pesada entre as três bolinhas escolhidas para a pesagem final.
A balança antiga possui dois pratos para se colocar os pesos, e existem três possibilidades ao se colocar peso nos pratos da balança.
Se o peso do primeiro prato for maior que os segundo, o primeiro prato abaixa e o segundo levanta indicando que o maior peso está no primeiro prato.
Se o peso do segundo prato for maior que o primeiro, o segundo prato abaixa e o primeiro levanta indicando que o segundo peso é maior.
Se os pesos nos dois pratos ficam na mesma altura indica que eles tem o mesmo peso.
Se numerarmos as bolinhas de 1 a 9 e as separa-se as nove bolinhas em três grupos de três:
- O grupo um tem as bolinhas 1, 2 e 3.
- O grupo dois tem as bolinhas 4, 5 e 6
- O grupo três tem as bolinhas 7,8 e 9
Dessa forma é possível fazer a primeira medição.
Na primeira medição, se pesa dois grupos quaisquer e surgem as duas possibilidades adiante.
No resultado 1, o grupo um e grupo dois tem o mesmo peso, então pode-se descarta-los, pois isso indica que a bolinha de peso maior está no terceiro grupo, e se faz a segunda medição com ele.
No resultado 2, um dos grupos tem peso maior que o outro, logo é naquele grupo de maior peso que a bolinha mais pesada está, se se faz a segunda medida com esse grupo.
Independente de qual grupo tenha sido o mais pesado, se escolhe duas das três bolinhas do grupo e se faz a segunda pesagem, chegando a duas possibilidades:
Na possibilidade 1, as duas bolinhas tem o mesmo peso, então a bolinha mais pesada foi a terceira deste grupo.
Na possibilidade 2, a balança pende para a bolinha mias pesada por ela estar na balança, e aí se descobre qual bolinha é a mais pesada.
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