Question

Há um total de 56 galinhas, gansos e coelhos em uma fazenda. Os animais tem um total de 146 patas. Existem 10 coelhos a mais que gansos, encontre a diferença entre o numero de galinhas e coelhos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

seja ganso >>>>g com 2 patas 2g

seja galinha >>>y com 2 patas 2y

seja coelho >>> c com 4 patas 4c

CABEÇAS ANIMAIS

g + y + c = 56 animais >>>>1

PATAS ANIMAIS

2g + 2y + 4c = 146 patas >>>>

ficamos com2 equações >>>>>1 e >>>>>2 usaremos sistema por adição

g + y + c = 56 >>>>>>1

2g + 2y + 4c = 146 >>>>>>2

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sabemos que c = g + 10

substituindo em >>>>>1 e >>>>>2 acima o valor c por g + 10 temos

g + y + 1( g + 10 ) = 56>>>>>>1

2g + 2y + 4 ( g + 10 ) = 146 >>>>>>2

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multiplicando parenteses

g + y + 1g + 10 = 56 ( passando 10 para segundo membro com sinal trocado)

2g + 2y +( 4g + 40) = 146 ( idem com 40 )

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1g + 1y + 1g = 56 - 10

2g + 2y + 4g = 146 - 40

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Nota >>calculando g

1g + 1g = 2g >>>>

2g + 4g = 6g >>>>

reescrevendo

2g + 1y = 46 >>>>>>>>>>>1 vezes - 3 para eliminar g >>>>

6g + 2y = 106 >>>>>>>>>>>2

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- 6g - 3y = - 138

6g + 2y = + 106

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// - y = - 32 ( - 1)

y = 32 >>>>> resposta galinha

substituindo em >>>>> 1 >>>y por 32

2g + 1y = 46

2g + 32 = 46

passando 32 para segundo membro com sinal trocado

2g = 46 - 32

2g = 14

g = 14/2 = 7 >>>>> ganso

sabemos que

c = g + 10

c = 7 + 10 = 17 coelhos

GALINHAS - COELHOS = 32 - 17 =15 >>>> RESPOSTA