Question

Há um terreno retangular de lados a e b,onde a>b,contruiu-se umacasa de lado b e plantou no restante do terreno.Qual é a área plantada em função de b?Sabendo que o semiperimetro é 30m.
ME AJUDEM POR FAVOR,NÃO CONSIGO RESOLVER ESSE PROBELAMA!PRECISO MUITO APRENDER ESSE TIPO DE PROBLEMA,ME AJUDEEM!

Answer 1

Boa tarde Flor!

Solução!


Sendo a>b,logo podemos deduzir que a é o comprimento do retângulo e b a altura.

Um outro detalhe importante é que no enunciado ele fala que houve uma construção de lado igual a b, com isso podemos imaginar que temos uma construção quadrada sendo todos os lados iguais.

A segunda informação é o semi perímetro que é igual a 30cm.

$Semi~~perimetro!\\\\\\\ \dfrac{2a+2b}{2}=30\\\\\\\ 2a+2b=60$

Vamos dividir por 2 para ficar mais fácil.

$2a+2b=60 \\\\\ 2a+2b=60 :2\\\\\ a+b=30\\\\\ a=30-b$


Como a altura do retângulo é igual a b,podemos escrever a area em função de b assim.

$Area_{Plantada}=base\times altura\\\\\\ Area_{Plantada}=(-b+30)\times b\\\\\\ Area_{(Plantada)}=(-b^{2} +30b)\\\\\\\\\\ \boxed{Resposta:Area_{(Plantada)}=(-b^{2} +30b)}$


Boa tarde!

Bons estudos!