Há um reservatório de aço usado para armazenar cereais, conhecido como silo. Ele é formado por um cilindro circular reto, com 8 m de altura e raio interno de base 2 m, encimado por um semiesfera. Usando a arpoximação pi = 3,2, responda
a) Quantos metros quadrados de aço são gastos na confecção de silo?
b) Quantos metros cúbicos de cereais o silo pode armazenar?
Soluções para a tarefa
At=π•2^2+2π•2•8+1/2•4π•2^2
At=4π+32π+8π=44πcm^2
At=44•(3, 2)
At=140, 8cm^2
b) VT=Vcilindro+1/2• Vesf
VT=π•2^2•8+1/2•4/3•π•2^3
VT=32π+16π/3
VT=112π/3m^3
VT=112(3, 2) /3m^3
VT=119, 466....m^3
a) A quantidade de aço usada na confecção do silo é de 140,8 m².
b) O silo pode armazenar 119,47 m³ de cereais.
EXPLICAÇÃO:
a) Vamos calcular a área superficial do cilindro e da semiesfera.
Cilindro
área lateral: 2·π·r·h
Al = 2·3,2·2·8
Al = 102,4 m²
área da base: π·r²
Ab = 3,2·2²
Ab = 3,2·4
Ab = 12,8 m²
área total
At = Al + Ab
At = 102,4 + 12,8
At = 115,2 m²
Semiesfera
área total
At = 4·π·r²
2
At = 2·π·r²
At = 2·3,2·2²
At = 2·3,2·4
At = 25,6 m²
ÁREA DO SILO
S = 115,2 + 25,6
S = 140,8 m²
b) Vamos calcular o volume do cilindro e da semiesfera.
Cilindro
Vc = Ab x h
Vc = 12,8 x 8
Vc = 102,4 m³
Semiesfera
Vs = (4·π·r³/3)
2
Vs = 4·π·r³
6
Vs = 2·π·r³
3
Vs = 2·3,2·2³
3
Vs = 51,2
3
Vs = 17,07 m³
VOLUME DO SILO
102,4 + 17,07 = 119,47 m³
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