Há um problema de P.A no qual eu sei resolver, mas não entendo o por que de colocar os parênteses (X + 3) - (3X - 1) = ( X + 9 ) - ( X + 3 ), alguém pode me explicar?
Calcule o valor de x, de modo que os números 3x-1, x+3 e x+9 estejam, nessa ordem, em PA.
A1 = 3x - 1
A2 = X + 3
A3 = X + 9
A2 - A1 = A3 - A2
(X + 3) - (3X - 1) = ( X + 9 ) - ( X + 3 )
X + 3 - 3X + 1 = X + 9 - X - 3
- 2X + 4 = 6
- 2X = 6 - 4
X = 2 / -2
X = -1
P.A = { -4, 2 e 8 }.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.. Deve ser uma P.A. assim:
.. ( 3x - 1, x + 3, x + 9)
Temos: a1 = 3x - 1, a2 = x + 3, a3 = x + 9
PROPRIEDADE: a2 - a1 = a3 - a2
ENTÃO: (x + 3) - (3x - 1) = (x + 9 - (x + 3)
RESPONDENDO: os parênteses são colocados, principalmente,
. para dar segurança na troca de sinais quando
da eliminação desses parênteses. Sabemos que o sinal de (-) an-
tes de parênteses significa "o oposto de", ou seja, eliminamos os
parênteses e trocamos os sinais que estão em seu interior. Ok : ?
( Espero ter colaborado. Disponha. )
.. RESOLVENDO:
.. (x + 3) - (3x - 1) = (x + 9) - (x + 3)
.. x + 3 - 3x + 1 = x + 9 - x - 3
.. x - 3x - x + x = 9 - 3 - 3 - 1
.. - 2x = 9 - 7
.. - 2x = 2
.. x = 2 : (- 2).....=> x = - 1
.. A P.A. ( - 4, 2, 8), de razão (r) = 6
VEJA: 2 - (- 4) = 8 - 2
. 2 + 4 = 6
. 6 = 6