Question

Há um biólogo fazendo o acompanhamento deste conjunto de vitórias-regias desde o dia em que viu duas delas no lago. Os números observados são anotados em uma tabela
Dia / Conjunto de VR / Potência correspondentes
1 2 2¹
2 4 2²
3 8 2³
4 16 2⁴
5 32 2/5
6 64 2/6
7 128 2/7
8 256 2/8
9 512 2/9
10 1024 2/10
...
D

A regularidade da multiplicação pelo fator 2, a cada ano, conduz naturalmente à representação do conjunto de vitórias régias correspondente, de modo simplificado, por meio de uma potência de 2

Considerando a situação descrita pela tabela apresentada, indique

B) como você representaria o conjunto C de Vitórias Régias no dia D de observação deste biólogo?

C) como você representaria o conjunto C de Vitórias Régias um dia antes do biólogo iniciar esta observação

D) em 25 dias, o conjunto de vitórias régias cobre todo o lago. Quantos dias seriam necessários para que o conjunto cobrisse a metade do lado

Answer 1

a) 256 = 2⁸ ; 512 = 2⁹ ; 1024 = 2¹⁰

b) C = 2^D

c) C = 1

d) 24 dias.

Inicialmente, vamos representar o conjunto C de vitórias régias em função do número de dias D. Conforme os dados da tabela, temos uma função exponencial, de base igual a 2. Logo:

$C=2^D$

Para representar o número de vitórias régias um dia antes do biólogo iniciar essa observação, deveríamos substituir o valor de D igual a zero, pois o primeiro dia do biólogo é D=1. Assim:

$C=2^0=1$

Por fim, veja que o conjunto de vitórias régias cobre todo o lago em 25 dias. Uma vez que o número dobra a cada dia, podemos concluir que são necessários 24 dias para cobrir metade do lago.