Question

Há situações em que devemos considerar as dimensões dos móveis no movimento. Isso
ocorre quando seus tamanhos são comparáveis às distâncias estudadas. Veja exemplo a
seguir: Um trem, que se movimenta em trilhos retilíneos, está com velocidade de 169,2
km/h quando inicia a travessia de um túnel de 0,1 km. Nesse mesmo instante o maquinista
inicia uma desaceleração de intensidade 1,5 m/s² e a mantém durante 0,05 min, até o trem
atravessar completamente o túnel. Calcule o comprimento do trem.

Answer 1

primeiro passo transformar as unidades para o SI

v = 169,2 km/h      ----- 169200 m/h    -------  1h --- 60min ---- 3600 s
                                            v    ----------------------------------------- 1 s
                                            v = 47m/s
comp tunel = 0,1 km  = 100m

t = 0,05 min    
 1 min ----- 60 s
 0,05 min --- t                t = 3 s     
 
 dados:   a = -1,5 m/s2       t = 3s         v= 47m/s         comp tunel = 100m
 
 pede-se  comprimento do trem = ?
                                           
            Δv                                  Δv   
a = -------------  ∴      - 1,5 = ----------------  ∴  Δv = - 4,5 m/s
            Δt                                        3

Δv = v - v₀       ∴   -4,5 = v - 47       ∴ v = 42,5 m/s

s = s₀ + v₀.t + (a/2).t^2

s= 136,5 m

136.5 - 100 =  comprimento do trem = 36,5 m