há quatro circunferências que tangenciam os eixos coordenados e possuem raio unitário. quais são suas equação reduzidas?? determine a área do quadrilátero que possui os vértices nos centro dessa circunferências??
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A equação reduzida da circunferência é dada pela fórmula (x-a)² + (y-b)² = r², sendo a e b as coordenadas do centro da circunferência e r o raio. O raio (r) é a distância de um ponto qualquer na circunferência (P) até o centro. E x e y as coordenadas deste ponto (P).
- Circunferência 1 => 1º quadrante
C1 (1, 1) // r = 1
(x - 1)² + (y - 1)² = 1
- Circunferência 2 => 2º quadrante
C2 (-1, 1) // r = 1
(x + 1)² + (y - 1)² = 1
- Circunferência 3 => 3º quadrante
C3 (-1, -1) // r = 1
(x + 1)² + (y + 1)² = 1
- Circunferência 4 => 4º quadrante
C4 (1, -1) // r = 1
(x - 1)² + (y + 1)² = 1
.............
O quadrilátero formado pelos vértices nos centro de cada circunferência, será um quadrado de lado igual ao diâmetro de cada cada circunferência. Logo:
l = 2r, p/ r = 1 => l = 2
Aq = l² => Aq = 2² => Aq = 4
- Circunferência 1 => 1º quadrante
C1 (1, 1) // r = 1
(x - 1)² + (y - 1)² = 1
- Circunferência 2 => 2º quadrante
C2 (-1, 1) // r = 1
(x + 1)² + (y - 1)² = 1
- Circunferência 3 => 3º quadrante
C3 (-1, -1) // r = 1
(x + 1)² + (y + 1)² = 1
- Circunferência 4 => 4º quadrante
C4 (1, -1) // r = 1
(x - 1)² + (y + 1)² = 1
.............
O quadrilátero formado pelos vértices nos centro de cada circunferência, será um quadrado de lado igual ao diâmetro de cada cada circunferência. Logo:
l = 2r, p/ r = 1 => l = 2
Aq = l² => Aq = 2² => Aq = 4
Anexos:
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