Question

Há processos que ocorrem na estrutura eletrônica dos átomos em que um elétron pode ganhar ou perder energia. Nesses processos, o elétron passa de um nível de energia para outro, e a diferença desses dois níveis, em alguns desses processos, pode ser emitida como um fóton de luz. O fóton possui energia que pode ser determinada por uma relação direta com a frequência da luz por meio da equação E = h.f, onde h é a energia do fóton, é a constante de Planck (h=6,6 x 10^-34 J.s) e f é a frequência de luz emitida. Nessas situações, uma unidade de energia muito utilizada é o elétron-volt (Ec) sendo que 1eV = 1,6x10^-19 J.
Considere dois níveis de energia eletrônicos com valores de E1= -2,93eV e de E2=-1,28eV, e um elétron que decai do nível E2 para o nível E1, emitindo um fóton. Qual é, aproximadamente, a frequência da luz associada a esse fóton?

Answer 1

Utilizando as formulações de energia e definições de troca de camada eletronica, temos que a frequência deste foton é de 4.10^14 Hz.

Explicação:

Para um eletron passar de uma camada para outra ele tem que liberar exatamente a quantidade da diferença que ele precisa ter em cada camada, ou seja, neste caso ele liberou:

$E=-1,28eV-(-2,93eV)=1,65eV$

Assim temos que ele liberou 1,65 eV.

Convertendo esta energia em Joules teremos:

$E=1,65.1,6.10^{-19}=2,64.10^{-19}J$

Agora podemos colocar este valor de energia na formula de energia do foton e descobrir sua frequência:

$E=h.f$

$2,64.10^{-19}=6,6.10^{-34}.f$

$f=\frac{2,64.10^{-19}}{6,6.10^{-34}}$

$f=0,4.10^{15}$

$f=4.10^{14}$

Assim temos que a frequência deste foton é de 4.10^14 Hz.