Há poucos dias, recebi de herança um terreno retangular de área igual a 90 m2. como estava precisando de um terreno de 200m2 para construir uma oficina, comprei dois terrenos regulares vizinhos ao meu: um fazia divisa com os fundos , e o outro, com um dos lados. assim, fiquei frente e 5 metros a mais de fundo; e a área ficou do tamanho que eu precisava. veja figura abaixo: calcule as dimensões do terreno ampliado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x.y = 90
(x+5).(y+4)= 200
xy + 4x + 5y + 20 = 200
90 + 4x + 5y + 20 = 200
110 + 4x + 5y = 200
4x + 5y = 200 - 110
4x + 5y = 90
x.y = 90
x = 90/y
4x + 5y = 90
4.90/y + 5y = 90
360/y + 5y = 90
(360 + 5y^2)/y = 90y/y
5y^2 + 360 = 90y
5y^2 - 90y + 360 = 0 (:5)
y^2 - 18y + 72 = 0
a = 1; b = - 18; c = 72
/\= b^2 - 4ac
/\= (-18)^2 - 4.1.72
/\ = 324 - 288
/\= 36
y= [-b +/- \/ /\ ] / 2a
y = [ -(-18) +/- \/36] / 2.1
y = [18 +/- 6]/2
y' = (18+6)/2 = 24/2 = 12
y" = (18-6)/2 = 12/2 = 6
x.y = 90
y = 6
x = 90/y
x= 90/6 = 15
y = 12
x = 90/y
x = 90/12 (:2)/(:2)= 45/6 (:3)/(:3)= 15/2
x= 7,5
15.6 = 90
Terreno do lado: 60m^2
4y = 4.15 = 60 m^2
= 4m x 15m
Terreno do fundo: 50m^2
5.(x+4) = 5x + 20
5.6 + 20 = 30+20 = 50 m^2
Ou 5.(x+4) = 5.(6+4) = 5.10 = 50 m^2
= 5m x 10 m
Se o total são 200 m^2. E já tinha 90m^2. O restante são 110 m^2.
(X+5).(y +4)= 200
(15+5).(6+4)= 20.10 = 200
(15/2+5).(12+4) = 12,5.16 = 200
R.:
Terreno do lado:
= 4 x 15 = 60 m^2
Terreno do fundo:
5 x 10 = 50 m^2
Lados novos do terreno:
Dimensão nova: 20m x 10m
Ou 12,5 m x 16m.