Question

Há poucos dias, recebi de herança um terreno retangular de área igual a 90 m2. como estava precisando de um terreno de 200m2 para construir uma oficina, comprei dois terrenos regulares vizinhos ao meu: um fazia divisa com os fundos , e o outro, com um dos lados. assim, fiquei frente e 5 metros a mais de fundo; e a área ficou do tamanho que eu precisava. veja figura abaixo: calcule as dimensões do terreno ampliado.​

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x.y = 90

(x+5).(y+4)= 200

xy + 4x + 5y + 20 = 200

90 + 4x + 5y + 20 = 200

110 + 4x + 5y = 200

4x + 5y = 200 - 110

4x + 5y = 90

x.y = 90

x = 90/y

4x + 5y = 90

4.90/y + 5y = 90

360/y + 5y = 90

(360 + 5y^2)/y = 90y/y

5y^2 + 360 = 90y

5y^2 - 90y + 360 = 0 (:5)

y^2 - 18y + 72 = 0

a = 1; b = - 18; c = 72

/\= b^2 - 4ac

/\= (-18)^2 - 4.1.72

/\ = 324 - 288

/\= 36

y= [-b +/- \/ /\ ] / 2a

y = [ -(-18) +/- \/36] / 2.1

y = [18 +/- 6]/2

y' = (18+6)/2 = 24/2 = 12

y" = (18-6)/2 = 12/2 = 6

x.y = 90

y = 6

x = 90/y

x= 90/6 = 15

y = 12

x = 90/y

x = 90/12 (:2)/(:2)= 45/6 (:3)/(:3)= 15/2

x= 7,5

15.6 = 90

Terreno do lado: 60m^2

4y = 4.15 = 60 m^2

= 4m x 15m

Terreno do fundo: 50m^2

5.(x+4) = 5x + 20

5.6 + 20 = 30+20 = 50 m^2

Ou 5.(x+4) = 5.(6+4) = 5.10 = 50 m^2

= 5m x 10 m

Se o total são 200 m^2. E já tinha 90m^2. O restante são 110 m^2.

(X+5).(y +4)= 200

(15+5).(6+4)= 20.10 = 200

(15/2+5).(12+4) = 12,5.16 = 200

R.:

Terreno do lado:

= 4 x 15 = 60 m^2

Terreno do fundo:

5 x 10 = 50 m^2

Lados novos do terreno:

Dimensão nova: 20m x 10m

Ou 12,5 m x 16m.