Question

Há muitos anos, um professor que não queria dar aula, ordenou que seus alunos calculassem
a soma dos números de 1 até 100. Um aluno muito esperto, chamado Gauss, descobriu
um jeito muito simples de realizar a tarefa descobrindo a fórmula:
1+2+3+...+n =
n(n +1)
2
.
Como esta história já tem muito tempo, hoje os desafios dados aos alunos pedem tarefas
mais elaboradas.
(a) Verifique que todo número primo maior que 3 deixa resto 1 ou 5 na divisão por 6.
(b) Verifique que a soma dos números primos que são maiores que 1 e menores que 1000 é
menor que 166338.
(c) Na estimativa acima, para ter menos complicações técnicas, não eliminamos alguns nú-
meros que certamente não são primos. Elimine alguns desses números e verifique que
a soma dos primos que são maiores que 1 e menores que 1000 é menor que 166000.

Answer 1

Mano Voce é muito esperto sabia?
$\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right] \lim_{n \to \infty} a_n \lim_{n \to \infty} a_n \leq \leq \leq$