Question

Há mais de 4000 anos, a pirâmide de Quéops media 233 m na aresta da base. Suponhamos que Tales tenha escolhido uma posição conveniente do Sol, para a qual a medição da sombra da pirâmide fosse adequada, e que tenha fincado uma estaca com 3 m de altura, como mostra a figura.

Nesse instante, a sombra EA da estaca mediu 5 m e a distância de E a M era 127 m. Se M é o ponto médio da aresta da base, então o inteiro mais próximo da altura da pirâmide, em metros, é

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Para resolver essa questão, precisamos ter a figura para que possamos entrender e vizualizar a pirâmide, a estaca e a formação das sombras. Consegui encontrar a figura, então temos:

Aresta da base = 233 metros

Altura da estaca = 3 metros

Altura da pirâmide = H

Sombra da estaca = 5 metros

Distância da estaca até o ponto M = 127 m

Como M é o ponto médio da aresta da base - a distância do ponto P, onde a altura da pirâmide toca a base, até M (PM) é igual à 233/2.

PM = 116,5 metros

Como a altura da pirâmide é paralela à estaca, podemos usar o princípio da semelhança entre triângulos. Os lados correspondentes nos dois triângulos formados possuem medidas proporcionais.

H/3 = (116,5+127)/5

H/3 = 243,5/5

H = 146,1 metros