Question

Há dois tanques A e B. No tanque A temos inicialmente 800 ℓ de água, quando este começa a ser cheio por uma torneira com vazão de 5ℓ/. No tanque B há inicialmente 400ℓ de água e este começa a ser cheio, no mesmo instante, por outra torneira de vazão de 9ℓ/.

Answer 1

a) Sendo t minutos, para os instantes t=0, t=1, t=2, t=3 e t=4.

Para t=0, teremos no tanque A e B a mesma quantidade de água inicial, pois não houve passagem de tempo. Logo Tanque A possui 800 litros e B possui 400 litros.

Para t=1.

Tanque A:

Tanque A:

Tanque B:

Tanque B:

Para t=2

Tanque A:

Tanque A:

Tanque B:

Tanque B:

Para t=3

Tanque A:

Tanque A:

Tanque B:

Tanque B:

Para t=4

Tanque A:

Tanque A:

Tanque B:

Tanque B:

b) Quantidade de água no tanque A é dada pela expressão:

Qa(m)=800+5t, sendo t a variável minutos.

Quantidade de água no tanque B é dada pela expressão:

Qb(m)=800+5t, sendo t a variável minutos.

c) Para saber é que instante no tempo os dois tanques terão a mesma quantidade de água basta igualar as duas expressões.

Mudando de membros e organizando a expressão,

Logo será necessário 100 minutos para que os tanque tenham a mesma quantidade de água.