Há dois anos, Marcelo recebeu R$ 100.000,00 como resultado do fechamento de um negócio e decidiu investir esse dinheiro no mercado financeiro. Após conversar com um consultor, ele aplicou parte do valor em um fundo de ações A e, o restante, em um investimento estruturado B. Marcelo acaba de resgatar os dois investimentos, sendo o montante total das duas aplicações foi de R$ 137.800,00.
De acordo com o relatório elaborado pelo consultor, no período de 2 anos, o fundo A rendeu o equivalente a 0,8% ao mês, enquanto o investimento B rendeu o equivalente a 2,2% ao mês, sendo que ambos os rendimentos foram calculados no regime de juros compostos.
Calcule o valor, em reais, aplicado por Marcelo, há dois anos, no fundo de ações A.
R$ 65.000,00
R$ 50.000,00
R$ 60.000,00
R$ 55.000,00
R$ 45.000,00
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O valor em reais, aplicado por Marcelo,há dois anos, no fundo de ações foi de A) 65.000,00.
Vamos aos dados/resoluções:
Iremos partir do princípio que Marcelo aplicou x reais no fundo A e (100.000 - x) reais no fundo B.
O montante acumulado pelo fundo A foi:
x . 1,008^24 = x . (1,008^12)^2 = x . 1,1^2 = 1,21x.
Já o montante que foi acumulado pelo fundo B foi:
(100.000 – x) . 1,022^24 = (100.000 – x) . (1,022^12)^2 = (100.000 – x) . 1,3^2 = (100.000 – x) . 1,69.
A soma dos dois montantes é igual a 137.800 reais.
1,21x + (100.000 – x)*1,69 = 137.800
1,21x + 169.000 – 1,69x = 137.800
-0,48x = -31.200
x = 65.000
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
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