Question

Há diferentes maneiras de selecionar um subconjunto de tamanho k do grupo. Cada situação exige uma distinção entre os casos que irão representar diferentes formações. Assim, temos os arranjos e as permutações que correspondem a subconjuntos ordenados e as combinações que correspondem a subconjuntos desordenados. FREUND, J. E. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. Tradução Claus Ivo Doering. 11. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. O valor resultante da expressão é: A 6,5 + 2P3 - C 5,4


a- .780.
b- .820.
c- .650.
d- .680.
e- .727.​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a LETRA E.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar diretamente os conceitos de Arranjos Simples, Permutações Simples e Combinações Simples.

• Arranjos Simples - Agrupamentos ordenados de "p" elementos escolhidos num conjunto com "n" elementos.

$A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

• Permutações Simples - Agrupamentos ordenados de "n" elementos escolhidos num conjunto com "n" elementos.

$P_n=n!$

• Combinações Simples - Agrupamentos de "p" elementos escolhidos num conjunto com "n" elementos, onde consideramos a natureza dos elementos.

$C_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!\cdot p!}$

Dessa forma:

$A_{6,5}+2\cdot P_3-C_{5,4}=\\\\=\dfrac{6!}{1!}+2\cdot 3!-\dfrac{5!}{4!\cdot 1!}\\\\=720+12-5\\\\=727$