há como determinamos o maior múltiplo comum entre os números 4 e 10?
Soluções para a tarefa
Utilizando definição e multiplos, vemos que é impossível existir o maior multiplo comum de 4 e 10, pois não existe o maior número natural, são infinitos números, para qualquer n que escolhamos sempre vai haver um n maior, fazendo com que não haja maior multiplo.
Explicação passo-a-passo:
Para um número ser multiplo de 4 e 10 ao mesmo tempo ele deve ser multiplo também do MMC de 4 e 10 que é o Menor Multiplo Comun, este sabemos encontrar facilmente:
4, 10 : 2
2, 5 : 2
1, 5 : 5
1, 1
MMC = 2 . 2 . 5 = 20
Assim qualquer número que for multiplo comum de 4 e 10 é multiplo também de 20.
Sabemos que um multiplo de qualquer número é ele multiplicado por um número natural da forma:
Multiplos de 20 = 20 . n
Onde n é qualquer número natural. Assim vemos que é impossível existir o maior multiplo comum de 4 e 10, pois não existe o maior número natural, são infinitos números, para qualquer n que escolhamos sempre vai haver um n maior, fazendo com que não haja maior multiplo.