Question

Há apenas dois modos, mutuamente excludentes, de Ana ir para o trabalho: ou de carro ou de metrô. A probabilidade de Ana ir de carro é de 60% e de ir de metrô é de 40%. Quando ela vai de carro, a Probabilidade de chegar atrasada é de 4%. Quando ela vai de metrô a probabilidade de chegar atrasada é de 18%. Em um dado dia, escolhido aleatoriamente, verificou-se que Ana chegou atrasada ao seu local de trabalho. A probabilidade de ela ter ido de carro nesse dia é:

Answer 1

A probabilidade de Ana ter ido de carro nesse dia é de 25%.

De acordo com o enunciado, temos os seguintes eventos e dados:

C - Ana ir de carro

M - Ana ir de metrô

A - Ana chegar atrasada

P(C) = 0,6

P(M) = 0,4

P(A/C) = 0,04

P(A/M) = 0,18

Precisamos saber a probabilidade de Ana ter ido de carro sabendo que ela chegou atrasada, ou P(C/A). Utilizando a lei da probabilidade total e o Teorema de Bayes, temos:

P(C/A) = P(A/C).P(C)/[P(A/C).P(C) + P(A/M).P(M)]

Substituindo os valores:

P(C/A) = 0,04.0,6/[0,04.0,6 + 0,18.0,4]

P(C/A) = 0,024/0,096

P(C/A) = 0,25

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: