Question

Há 8 anos atrás João tinha o dobro da idade de Maria. Hoje a soma das idades do João e Maria é igual a 52 anos. Qual a idade de Maria hoje? ​

Answer 1

Resposta:

Maria tem  20 anos.

Explicação passo a passo:

Chamaremos a idade de Maria de Y e a idade de João de X.

Considerando que há 8 anos João tinha o dobro da idade de Maria,chegamos ao sistema de equação:

                                       (x - 8)  = 2.(y - 8)

                                       x - 8 = 2y - 16

                                       x - 2y =  -8

                                                 

Agora considerando que a soma da idade dos dois é igual a 52,temos que:

                                       x + y = 52

Calculando o sistema de acordo com o método de substituição,temos que:

x = 2y - 8

(2y - 8) + y = 52

2y - 8 + y = 52

Juntando variável com variável e número com número temos:

3y = 52 + 8

y = 60/3

y = 20

Agora que encontramos a variável y (idade de Maria),atribuiremos seu valor à qualquer equação do sistema:

                                               x + 20 = 52

                                               x = 52 - 20

                                               x = 32

Agora temos a idade de João! Onde x (idade de João) = 32

Vamos tirar a prova real.

Se há 8 anos João tinha o dobro da idade de Maria,então:

                                               32 - 8 = 24

                                               20 - 8 = 12

24 (idade de João há 8 anos) é o dobro de 12(idade de Maria há 8 anos)

Assim podemos confirmar que os valores de x e y estão certos!

E se a soma de suas idades é 52 basta calcular:

                                                   32 + 20 = 52