há 5 anos a idade de João era o dobro da de maria.Daqui a 5 anos a soma das duas idades será 65anos.quamtis anos João é mais velho q maria?
Soluções para a tarefa
(j-5)=2(m-5)=>2m-j=5
"Daqui a 5 anos a soma das duas idades será 65 anos."
(j+5)+(m+5)=65=>j+m=55
Resolvendo então o sistema:
{2m-j=5
{j+m=55 de onde j=35 e m=20.
Portanto, João é 15 anos mais velho que Maria.
João é 15 anos mais velho que Maria.
Vamos considerar que:
- J é a idade de João
- M é a idade de Maria.
De acordo com o enunciado, a 5 anos atrás, a idade de João era o dobro da idade de Maria. Ou seja, J - 5 = 2(M - 5).
Além disso, temos a informação de que daqui a 5 anos, a soma das duas idades será 65 anos. Logo, (J + 5) + (M + 5) = 65.
Assim, temos o seguinte sistema linear:
{J - 5 = 2(M - 5)
{(J + 5) + (M + 5) = 65.
Vamos resolver esse sistema pelo método da substituição.
Da equação J - 5 = 2(M - 5), temos que:
J - 5 = 2M - 10
J = 2M - 10 + 5
J = 2M - 5.
Substituindo o valor de J na equação (J + 5) + (M + 5) = 65, obtemos:
(2M - 5 + 5) + (M + 5) = 65
2M + M + 5 = 65
3M = 60
M = 20.
Logo, a idade de João é:
J = 2.20 - 5
J = 40 - 5
J = 35.
Portanto, podemos afirmar que João é 35 - 20 = 15 anos mais velho que Maria.
Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325
