Question

Há 40 anos, a soma dos quadrados das idades de Mario e Carlos, que é nove anos mais velho que Mario, era 221 anos. Quantos anos têm Mario e Carlos hoje? Dica: chame a idade de Mario de x e a idade de Carlos de x + 9. 

Answer 1

(x)² + (x+9)²=221
usando produto notáveis em x+9 

x² + x²+18x+81=221

2x²+18x-140=0
a=2       b=18      c=-140

Resolvendo por Báscara

Δ=b²-4ac
Δ=18²-4.2.(-140)
Δ=1444

x1= -b+√Δ       x1=-18+√1444      x1=    -18+38     x1=5
        2a                          2.2                    4

x2=   -b-√Δ     como x2 é negativo e não existe idade negativa, desconsideramos x2
           2a

Então como a idade de Mário é x , sua idade há 40 anos atrás era x=x1+40
Logo sua idade é 45 anos

e a de Carlos é x+9, logo 45+9, portanto 54 anos.

Espero ter ajudado (: