Há 40 anos, a soma dos quadrados das idades de Mario e Carlos, que é nove anos mais velho que Mario, era 221 anos. Quantos anos têm Mario e Carlos hoje? Dica: chame a idade de Mario de x e a idade de Carlos de x + 9.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
(x)² + (x+9)²=221
usando produto notáveis em x+9
x² + x²+18x+81=221
2x²+18x-140=0
a=2 b=18 c=-140
Resolvendo por Báscara
Δ=b²-4ac
Δ=18²-4.2.(-140)
Δ=1444
x1= -b+√Δ x1=-18+√1444 x1= -18+38 x1=5
2a 2.2 4
x2= -b-√Δ como x2 é negativo e não existe idade negativa, desconsideramos x2
2a
Então como a idade de Mário é x , sua idade há 40 anos atrás era x=x1+40
Logo sua idade é 45 anos
e a de Carlos é x+9, logo 45+9, portanto 54 anos.
Espero ter ajudado (:
usando produto notáveis em x+9
x² + x²+18x+81=221
2x²+18x-140=0
a=2 b=18 c=-140
Resolvendo por Báscara
Δ=b²-4ac
Δ=18²-4.2.(-140)
Δ=1444
x1= -b+√Δ x1=-18+√1444 x1= -18+38 x1=5
2a 2.2 4
x2= -b-√Δ como x2 é negativo e não existe idade negativa, desconsideramos x2
2a
Então como a idade de Mário é x , sua idade há 40 anos atrás era x=x1+40
Logo sua idade é 45 anos
e a de Carlos é x+9, logo 45+9, portanto 54 anos.
Espero ter ajudado (:
matheushenrique18:
Eu to com uma duvida pq vc colocou a expressão ao quadrado e onde vc tirou o numero 18? Muito obrigado
Elevei as expressões ao quadrado porque no enunciado da questão está escrito que é a soma dos quadrados das idades.
o (x+9)² = (x+9) * (x+9) , você deve multiplicá-los usando a distributividade, ou produtos notáveis que diz que o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo (x²) mais duas vezes o primeiro vezes o segundo ( 2*x*9)=18x mais o quadrado do segundo termo (81), por isso o resultado de (x+9)² = x² + 18x + 81
Espero que tenha entendido
agora entendi muito obrigado
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Espanhol,
9 meses atrás
Química,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás