Há 30 bolas no total, sendo que 18 são vermelhas e 12 são brancas. Cinco delas serão selecionadas. Quantos grupos podem ser formados? E quantos grupos podem ser formados tendo 3 bolas brancas e as demais sendo vermelhas?
Eu queria saber como fazer o cálculo.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Obtendo os dados
Temos 30 bolas sendo que 18 são vermelhas e 12 são brancas
Quantos grupos de 5 bolas podemos formar ?
Temos que isso será uma combinação pois a ordem não vai importar.
N=C₃₀,₅
N=30!/5!.(30-5)!
N=30!/5!.25!
N=30.29.28.27.26/120
N=17100720/120
N=142506
Logo podemos formar 142506 Grupos
Quantos grupos podemos formar sendo 3 brancas e as demais vermelhas que no caso serão 2 vermelhas pois são 5 bolas, logo temos outra combinação.
N=C₁₂,₃.C₁₈,₂
N=12!/3!.(12-3)! . 18!/2!.(18-2)!
N=12!/3!.9! . 18!/2!.16!
N=1320/6 . 306/2
N=220.153
N=33660
Logo temos 33660 grupos
Espero ter ajudado!
Temos 30 bolas sendo que 18 são vermelhas e 12 são brancas
Quantos grupos de 5 bolas podemos formar ?
Temos que isso será uma combinação pois a ordem não vai importar.
N=C₃₀,₅
N=30!/5!.(30-5)!
N=30!/5!.25!
N=30.29.28.27.26/120
N=17100720/120
N=142506
Logo podemos formar 142506 Grupos
Quantos grupos podemos formar sendo 3 brancas e as demais vermelhas que no caso serão 2 vermelhas pois são 5 bolas, logo temos outra combinação.
N=C₁₂,₃.C₁₈,₂
N=12!/3!.(12-3)! . 18!/2!.(18-2)!
N=12!/3!.9! . 18!/2!.16!
N=1320/6 . 306/2
N=220.153
N=33660
Logo temos 33660 grupos
Espero ter ajudado!
Perguntas interessantes