Question

Há 3 átomos: A, B e C. Os átomos A e B são isótopos; os átomos A e C são isótonos; os átomos B e C são isobáros. O átomo A tem número de massa 55. A soma d os prótons dos átomos A, B e C é 79. E soma dos nêutrons de A, B e C é 88. Quais os números atômicos e os números de massa A, B e C?

Answer 1

Sabemos que:
Isótopos possuem Z iguais entre si.
Isóbaros possuem A iguais entre si.
Isótonos possuem N íguais entre si.
E que:   N=A-Z

Temos:
Z(A)=?? ;  A(A)=55;   N(A)=??
Z(B)=?? ;  A(B)=??;   N(B)=??
Z(C)=?? ;  A(C)=??;   N(C)=??

Temos que:
Z(A) + Z(B) + Z(C) = 79
N(A) + N(B) + N(C) = 88

Então:
Z(A) + N(A)  + Z(B) + N(B) + Z(C) + N(C) = 79 +88 = 167
Como Z+N=A
A(A) + A(B) + A(C) =167

B e C são isóbaros, então A(B)=A(C)
A(A) + A(B) + A(C) =167  -->   A(A) + 2.A(B) =167
Como temos o valor de A(A)=55, substituímos na equação:
A(A) + 2.A(B) =167 
55 + 2.A(B) =167 
2.A(B) =167-55
A(B)=56   e que é igual a A(C).  -->  A(C)=56.
Sabemos que A e B são isótopos, então terão Z(A)=Z(B), como sabemos as massas:
A(A) =Z(A) + N(A)  --->  Z(A)=A(A)-N(A)
A(B) =Z(B) + N(B)  --->  Z(B)=A(B)-N(B)
Igualamos as duas, pois Z(A)=Z(B):
A(A)-N(A) = A(B)-N(B)
Substituímos os valores que temos das massas:
55-N(A) = 56 - N(B)
N(B)-N(A) = 56-55=1     --->    N(B)= N(A) + 1

Sabemos A e C são isótonos, então N(A)= N(C) 
N(A) + N(B) + N(C) = 88  -->   2N(A) + N(B) = 88 
Substituindo com a relação de N(B) e N(A) calculada antes:
2N(A) + N(B) = 88 
2N(A) + N(A) + 1 = 88 
3N(A)=88-1=87
N(A)=87/3=29

Então calculamos o número atõmico de A.
A(A) = Z(A) + N(A)
55 = Z(A) + 29
Z(A)=55-29=26
Como B é isótopo de A, Z(B)=26.

Temos que 
Z(A) + Z(B) + Z(C) = 79
26 + 26 + Z(C) = 79
Z(C) = 79 -2.26 = 27

Então:

A  ( A=55;  Z=26;  N=55-26=29)
B  ( A=56;  Z=26;  N=56-26=30)
C  ( A=56;  Z=27;  N=56-27=29)

Espero ter ajudado =)