Question

Há 18 operários, trabalhando 10 horas por dia, constroem um muro de 24 metrosem 16 dias. Em quantos dias 24 operários trabalhando 12 horas por diapoderiam construir um muro com extensão de 50m?

Answer 1

18 op. ----------- 10 h/d ----------- 24 m --------- 16 dias
24 op. ----------- 12 h/d ----------- 50 m --------- x
(inv.)__________(inv.)________(dir.)

$\frac{16}{x}=\frac{24}{18}\cdot\frac{12}{10}\cdot\frac{24}{50}\\\\\frac{16}{x}=\frac{24^{\div6}}{18^{\div6}}\cdot\frac{12^{\div2}}{10^{\div2}}\cdot\frac{24^{\div2}}{50^{\div2}}\\\\\frac{16^{\div4}}{x}=\frac{4^{\div4}}{3^{\div3}}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{12^{\div3}}{25}$

$\frac{4}{x}=\frac{1}{1}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{4}{25}\\\\\frac{4^{\div4}}{x}=\frac{1}{1}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{4^{\div4}}{25}\\\\\frac{1}{x}=\frac{1}{1}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{1}{25}\\\\\boxed{x=\frac{125}{6}}$

 Isto é, 20 dias 20 horas.