Question

há 13 meses e dez dias, um capital de $10000 foi aplicado a taxa de juros simples de 6%a.a. Se hoje fosse aplicada a importância de $8000 a juros simples de 12%a.a., e o primeiro capital continuar aplicado à mesma taxa, em que prazo os montantes respectivos seriam iguais?

Answer 1

Há 13 meses e dez dias, um capital de $10000 foi aplicado a taxa de juros simples de 6%a.a.

PRIMEIRO (converter) TUDO em dias
1 ano = 12 meses
1 mês = 30 dias
assim
12(30) =  360 dias
13 meses e 10 dias = 360 dias + 30dias + 10dias =  400 dias


SEGUNDO (taxa aa AO ANO)  converter EM dias
 6% : 360 = 0,01666...% ao DIA

C = Capital = 10.000

FORMULA do JUROS SIMPLES
           C.i.t
J = ----------------- 
          100

          (10.000)(0,01666...)(400)
J = ---------------------------------------
              100

             (10.000)(6,666...)
J = ------------------------------
                  100 

               66.666,666...
J = ---------------------------
                  100

J = 666.666... aproximado
J = 666,67



Montante = Capital + Juros
Montante = 10.000 + 666,67
Montante = 10.666,67




Se hoje fosse aplicada a importância de $8000 a juros simples de 12%a.a., e o primeiro capital continuar aplicado à mesma taxa, em que prazo os montantes respectivos seriam iguais?

12% ao ANO
12% : 12= 1% ao MÊS

i = taxa = 1% ao MÊS 
C = 8.000
J = Juros =  Montante - Capital
J = 10.666,67 - 8.000
J = 2.666,67 
          C .i.t
J = -----------------------
           100

                     (8000)(1)(t)
2.666,67 = ------------------
                    100

                      8.000t
2.666,67 = ----------------
                        100


100(2.666,67) = 8000t
266.667 = 8000t


8000t = 266.667

        266.667
t = ------------------ 
          8.000

t = 33,333... meses

1 mês = 30dias

30x 990 dias

0,333(30)  = 9,999... aproximado 10 dias

assim

33,333... meses = 990 + 10 = 1000 dias

ou 

33 meses e 10 dias