Question

Há 12 inscritos em um campeonato de boxe. o numero total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos é:
a) 12
b)24
c)33
d)66
e)132

Answer 1

Permutação.
$\frac{12!}{2!x(12-2)!} = \frac{12!}{2x10!} = \frac{12x11x10!}{2x10!} = \frac{12x11}{2} = 6x11 = 66$
Ou seja, Letra D

Answer 2

Olá, tudo bem?

Essa é uma questão que deve ser resolvida utilizando a Combinação Simples.

A combinação simples pode ser definida como sendo um agrupamento dos elementos de um conjunto em subconjuntos. A fórmula geral para encontrar as quantidades de combinações simples de um conjunto é representada por:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Onde:

n = Número de elementos do conjunto.

p = Quantidade de elementos por subconjunto.

Então:

n = 12 lutadores

p = 2, pois cada luta ocorre entre 2 lutadores. 

$C_{12,2}=\frac{12!}{2!(12-2)!}$

$C_{12,2}=\frac{12!}{2!(10)!}$

$C_{12,2}=\frac{12.11.10!}{2!(10)!}$

$C_{12,2}=\frac{12.11}{2.1}$

$C_{12,2}=\frac{132}{2}$

$C_{12,2}=66$

O número total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos é: d)66