Há 12 cadeiras em fila. De quantos modos 6 casais podem se
sentar nas cadeiras, se nenhum marido senta separado de sua esposa?
Soluções para a tarefa
se amarrarmos os casais, estes terão 6 posições disponíveis para se sentar.
a primeira posição corresponde as cadeiras 1 e 2
a segunda posição corresponde as cadeiras 3 e 4 e assim por diante.
total : 6 possibilidades
Resposta:
46080 <= número de modos
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 12 pessoas ..6 casais
=> Temos 12 lugares
restrição: nenhum marido se senta separado da esposa
Começamos por "organizar" o raciocínio:
=> Vamos considerar cada casal como uma única pessoa ..o que implica considerar também apenas 6 lugares
Assim teremos:
...Cada casal pode permutar de lugar com qualquer dos outros casais donde resulta 6!
...Cada casal pode permutar de lugar entre si ..como são 6 casais ..teremos 2⁶ possibilidades
Donde o número (N) de modos dos casais se sentarem de acordo com a restrição acima será dado por:
N = 2⁶ . 6!
N = 64 . 720
N = 46080 <= número de modos
Espero ter ajudado
Se quiser praticar mais em outros exercícios semelhantes consulte as tarefas:
https://brainly.com.br/tarefa/7860886
https://brainly.com.br/tarefa/11596899
https://brainly.com.br/tarefa/4013614