Há 10 meninos e 6 meninas para jogar tênis. De quantas maneiras podemos formar jogos de duplas, se em cada lado a dupla é constituída de um menino e uma menina?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1350 <= número de duplas para disputar jogos de tênis
Explicação passo-a-passo:
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Temos 16 pessoas para formar DUPLAS (para jogar tênis) sendo:
=> 10 meninos
=> 6 meninas
Raciocínio:
=> Para formar a 1ª DUPLA cada um dos 10 meninos pode escolher
qualquer das 6 meninas ..donde resulta 10 . 6 = 60
=> Para formar a 2ª DUPLA cada um dos 9 meninos restantes pode escolher qualquer das 5 meninas restantes ..donde resulta 9 . 5 = 45
Assim, o número (N) de DUPLAS que se podem formar EM QUALQUER ORDEM será dado por:
N = 60 . 45
N = 2700 <= número de duplas em qualquer ordem
..MAS, atenção a questão é específica dizendo que as DUPLAS se destinam a um jogo de tênis
..ou seja qualquer das DUPLAS ..ou joga de um lado ..ou joga de outro
..isto implica que temos de retirar as repetições da "contagem" ..neste caso basta dividir por 2 (que é o número de lados da quadra onde cada uma pode jogar)
Assim, PARA DISPUTAR JOGOS DE TÊNIS o número (n) de DUPLAS que se podem formar NESSA ORDEM será dado por:
N = (60 . 45)/2
N = 2700/2
N = 1350 <= número de duplas para disputar jogos de tênis
Espero ter ajudado