Há 10 anos joão tinha o dobro da idade de Pedro,em 5 anos a idade de João passou a ser 5/3 da de Pedro. Qual a idade deles hoje?
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• João: J
• Pedro: P
... há dez anos:
J = 2.P – 10
... daqui cinco anos:
P = 5/3 P + 5
> substituindo:
2P – 10 = 5/3 P + 5 >>> 2P – 5P/3 = 15 >>> P = 45
... J = 2. 45 – 10 >>> J = 80
Logo, João tem 80 anos e Pedro 45.
• Pedro: P
... há dez anos:
J = 2.P – 10
... daqui cinco anos:
P = 5/3 P + 5
> substituindo:
2P – 10 = 5/3 P + 5 >>> 2P – 5P/3 = 15 >>> P = 45
... J = 2. 45 – 10 >>> J = 80
Logo, João tem 80 anos e Pedro 45.
fernandomartinhago:
qual é o gabarito?
confira se vc escreveu corretamente os dados aqui na página, vou tentar novamente.
Acho que errei a questão.
não sei como faz pra editar a resposta
Há dez anos João tinha o dobro da idade de Pedro:
x – 10 = (y – 10) . 2 >>> x = 2y – 20 + 10 >>> x = 2y – 10
Daqui a cinco anos João tem 5/3 da idade de Pedro:
x + 5 = (y + 5) . 5/3 >>> x = 5y + 25 / 3 – 5 >>> x = 5y + 25 – 15 / 3 >>> x = 5y + 10 /3
Agora vamos isolar x e substituir na segunda equação:
(2y – 10) . 3 = 5y + 10 >>> 6y – 30 = 5y + 10 >>> y = 40
Substituindo y na primeira equação:
x = 2 . (40) – 10 >>> x = 80 – 10 >>> x = 70
Logo, a idade de João é 70 e a idade de Pedro 40.
x – 10 = (y – 10) . 2 >>> x = 2y – 20 + 10 >>> x = 2y – 10
Daqui a cinco anos João tem 5/3 da idade de Pedro:
x + 5 = (y + 5) . 5/3 >>> x = 5y + 25 / 3 – 5 >>> x = 5y + 25 – 15 / 3 >>> x = 5y + 10 /3
Agora vamos isolar x e substituir na segunda equação:
(2y – 10) . 3 = 5y + 10 >>> 6y – 30 = 5y + 10 >>> y = 40
Substituindo y na primeira equação:
x = 2 . (40) – 10 >>> x = 80 – 10 >>> x = 70
Logo, a idade de João é 70 e a idade de Pedro 40.
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