Question

Há 1 002 balas de banana e 1 002 balas de maçã numa caixa. Lara tira, sem olhar o sabor, duas balas da caixa. Se q é a probabilidade de as duas balas serem de sabores diferentes e p é a probabilidade de as duas balas serem do mesmo sabor, qual é o valor de q − p?

Answer 1

A primeira bala pode ser de qualquer sabor. Para fixar as ideias, suponhamos que seja de banana.

Depois que essa bala é retirada, sobram $1~002+1~001$ balas na caixa - no nosso caso, $1~002$ de maçã e $1~001$ de banana. A probabilidade $q$ de que a segunda bala seja diferente (no nosso exemplo, de maçã) é $q=\dfrac{1~002}{2~003}$.

A probabilidade $p$ de que a segunda bala seja igual (no nosso exemplo, de banana) é $p=\dfrac{1~001}{2~003}$.

A diferença $q-p$ é, portanto,$q-p=\dfrac{1~002}{2~003}-\dfrac{1~001}{2~003}=\dfrac{1}{2~003}$.