H18 - Aplicar as propriedades fundamentais dos polígonos regular
de superfícies
dos polígonos regulares em problemas de pavimentação
Atividade 1
1. Na figura ao lado, A, é um quadrado de área 100m2 e Az é um retangulo
de área 40m2. Sabendo que Az também é um quadrado, calcule:
a. O valor de x, y, a e b.
b. O valor da área do retângulo sombreado, em m2.
2. (FUVEST) Na figura, qual é a área do quadrado menor?
Soluções para a tarefa
1 a) Se A1 é um quadrado de área 100, sabemos que seus lados têm medida 10. Já que a área de um quadrado é calculada elevando o valor do lado ao quadrado. Logo descobrimos que:
y = 10 m
Com A2 é um retângulo, os seus lados paralelos são congruentes, observamos então que a medida b coincide com a medida y, assim:
b = 10 m
Por fim, sabemos que a área de A2 é 40. Como a área de um retângulo é calculada multiplicando seu comprimento e largura e sabemos que a largura dele é 10, temos que:
10x = 40
x = 4 m
Se A3 é um quadrado, todos os seus lados são iguais, inclusive o lado que coincide com o comprimento x do triângulo A2, assim
a = 4 m
b) O retângulo sombreado tem comprimento y e largura a, então sua área é:
A = 4 x 10 = 40 m²
2) O quadrado menor é o A3 e ele possui lado a, logo sua área é:
A = 4 x 4 = 16 m²
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