Question

h(t) = - 2t² + 8t (t maior igual 0),onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. determine, apos o chute o instante em que a bola retornará ao solo.

Answer 1

Primeiramente teremos que resolver a equação do 2º grau para descobrirmos as suas raízes: 

Δ = $b^{2} -4*a*c$
Δ = $(8)^{2} -4*(-2)*0$
Δ = $64$

$x' = \frac{-8+ \sqrt{64} }{2*(-2)} = \frac{0}{-4} = 0$

$x'' = \frac{-8- \sqrt{64} }{2*(-2)} = \frac{-16}{-4} = 4$

o instante em que a bola retornará ao solo; 

Descobrindo suas raízes t' = 0 e t" = 4, temos que a bola partirá de um repouso que é t' = 0 e retornará ao solo quando t" = 4. 

O instante que a bola retornará ao solo é após 4 segundos