Question

Gustavo tinha R$ 6.550,00 na poupança no mês de julho de 2022, sabendo que a poupança está rendendo 0,5% a.m., calcule qual foi o saldo da poupança após sua próxima data de aniversário.


1 ponto
R$ 6.825,00
R$ 6.500,50
R$ 32,50
R$ 6.532,50

Answer 1

A única alternativa possível para essa questão é R$ 6.825,00 pois a poupança rendendo a 0,5% a.m resulta em um valor maior ao aplicado.

Cálculo do rendimento da poupança

O rendimento da poupança se dá mês a mês. O valor que Gustavo tinha na poupança serve como base para a aplicação. Dessa forma, o saldo aumenta mensalmente sobre o valor acumulado, a partir de R$ 6.550,00 (montante), na medida em que está rendendo 0.5% a.m. Essa forma de rendimento é conhecida como juros compostos.

A fórmula para juros compostos é:

$M=C(1+i)^{t}$

Na qual:

M=Montante

C=Capital

i:taxa de rendimento

t:tempo desde que o valor foi aplicado.

Nesse problema os valores apresentados foram:

C=6550

i=0,5%=0,005

M=6825

t=tempo até o próximo aniversário

Ao aplicar os valores na fórmula:

$M=C(1+i)^{t}$

$6825=6550(1+0,005)^{t}$

$\frac{6825}{6550} =(1,005)^{t}\\(1,04)=(1,005)^{t}$

t=    8

   

Portanto, como o saldo da poupança será de R$ 6.825,00, estima-se que Gustavo faça aniversário daqui a 8 meses.

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