Question

Gustavo possui um terreno retangular de área 180 m² o qual deseja cercar. Após as medições, Gustavo viu que serão necessários 54 m de cerca. A medida da maior dimensão é: *
(A) 18 m
(B) 16 m
(C) 15 m
(D) 12 m
(E) 10 m

Answer 1

Resposta:

A = C *L

180 = C*L

isolando uma das variáveis temos

L = 180/C

Como são necessários 54 m de cerca temos

p = 2*(C + L)

54 = 2*(C + L)

substituindo L por 180/C, temos

54 = 2*(C + 180/C)

54 = 2C + 360/C

54C = 2C² + 360

2C² – 54C + 360 = 0

C1 = 12 e C2 = 15

o maior entre eles é 15

é a alternativa c

Answer 2

A medida do maior lado é correta na alternativa (c) 15m

Esta é uma questão sobre figuras geométricas. Perceba que o enunciado nos deu um terreno de formato retangular. Ou seja, uma figura de quatro lados em que as dimensões: comprimento e largura são paralelas, e todos os ângulos internos formam 90°.

Como o enunciado não nos forneceu as medidas das duas dimensões: comprimento e largura, é possível calcular a sua área chamando suas medidas de "x" e "y". Sabendo que a área de um retângulo é a multiplicação entre esses dois lados, e que a área deste terreno vale 180m², temos que:

$A = comprimento \times largura\\\\180=x\times y\\\\180= x.y$

Agora, podemos formar outra equação a partir do perímetro, sabemos que o perímetro deste terreno mede 54m e que ele é a soma de todos os lados, então:

$2x+2y=54\\\\x+y=27$

Isolando o x da primeira equação e substituindo na segunda temos:

$180/y+y=27\\\\180+y^2=27y\\\\y^2-27y+180=0\\\\y=12$

E então o valor de x é:

$x+12=27\\\\x=27-12\\\\x=15$

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