Gustavo fez uma tira com 300 hexágonos fixando os pelos lados comuns com um adesivo redondo, como na figura .quantos adesivos ele usou ?
Soluções para a tarefa
Separe a tira em grupos de 3 hexágonos. Se você olhar na figura, em cada 3 hexágonos eu preciso de 5 adesivos (esquece o 4º hexágono). Mas repare, que ficam 2 na ponta para se ligar ao próximo. Como são 300 hexágonos, vão formar 100 grupos :
Número de adesivos em cada grupo : 5
Número total de grupos =100
5x100 = 500
Porém os 2 últimos da ponta não se ligam a ninguém. Então, não são necessários.
Logo: 5x100 - 2 = 498
2 º modo (não recomendo..) : Há duas Progressões Aritméticas interpoladas, mas na prova não ia dar tempo de fazer assim.. :
Para cada 3 hexágonos eu preciso de 5 tiras (olha na figura ).
2 hex. = 1 tira
3 hex. = 2 tiras
4 hex. = 5 tiras
5 hex. = 6 tiras
6 hex. = 8 tiras
9 hex. =10 tiras
...
se você reparar nesses nesse grupo de três, do primeiro para o terceiro eu aumentei 4 tiras. Ou seja, em cada grupo de três eu preciso de 4 tiras. Como são 300 hex. eu vou precisar de 300/3 = 100 tiras.Mas no 5 º hex. eu passei de 5 tiras para 6 em relação anterior, aumentei 1. Como são 100 grupos de 3, eu vou aumentar mais 98, porque as duas ultimas não contam.
S= 4* 100 (tiras ) + 98 = 498.
Resposta:
Geraldo/GUSTAVO fez uma tira com 300 hexágonos, fixando-os pelos lados comuns com um adesivo redondo, como na figura. Quantos adesivos ele usou?
Se te ajudei e puder dar melhor nota, eu agradeço. Gabaritei. RESPSOTA: 498
Separe a tira em grupos de 3 hexágonos. Se você olhar na figura, em cada 3 hexágonos eu preciso de 5 adesivos (esquece o 4º hexágono). Mas repare, que ficam 2 na ponta para se ligar ao próximo. Como são 300 hexágonos, vão formar 100 grupos:
Número de adesivos em cada grupo: 5
Número total de grupos =100
5x100 = 500.
Porém os 2 últimos da ponta não se ligam a ninguém. Então, não são necessários.
Logo: 5x100 - 2 = 498
OU PODE SER RESPONDIDO ASSIM: AS DUAS ESTARÃO CERTAS.
Há duas Progressões Aritméticas interpoladas, mas na prova não ia dar tempo de fazer assim:
Para cada 3 hexágonos eu preciso de 5 tiras (olha na figura).
2 hex. = 1 tira
3 hex. = 2 tiras
4 hex. = 5 tiras
5 hex. = 6 tiras
6 hex. = 8 tiras
9 hex. =10 tiras
...
se você reparar nesses nesse grupo de três, do primeiro para o terceiro eu aumentei 4 tiras. Ou seja, em cada grupo de três eu preciso de 4 tiras. Como são 300 hex. Eu vou precisar de 300/3 = 100 tiras. Mas no 5 º hex. Eu passei de 5 tiras para 6 em relação anterior, aumentei 1. Como são 100 grupos de 3, eu vou aumentar mais 98, porque as duas últimas não se contam= 4* 100 (tiras) + 98 = 498.
RESPSOTA: 498
a)
495
b)
497
c)
498
d)
499
e)
502
Responder
Você acertou, parabéns!
Explicação passo a passo: