Question

Gustavo encostou uma escada numa parede de sua casa de tal modo que ela ficou a 3 metros do chão. A escada forma com a parece um ângulo de 30º e a distância entre a base da parede e a base da escada é x-1 metros. Calcule x.

Answer 1

Desenhando a figura você vai ver que a escada, o chão e a parede formarão um triângulo retângulo de catetos 3 e $x-1$.

Veja que o lado $x-1$ está oposto ao ângulo de 30° e o cateto de 3 m está adjacente ao mesmo ângulo. Com isso podemos usar a tangente de 30º para achar as medidas.

$tg30^{o}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x-1}{3}$
Portanto,
$x-1=\sqrt{3}$
$x = 1+\sqrt{3} m$