Question

gustavo emprestou r$1.500,00 a pedro que devolvera a ele, após 2 anos o valor r$2.700,00. qual a taxa de juros simples que foi cobrada a pedro?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jub, que a resolução é simples.

Note que a questão pede a taxa de juros anual do empréstimo que Gustavo fez a Pedro. Note que a questão envolve montante em juros simples, cuja fórmula é esta:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 2.700
C = 1.500
i = i% ao ano (é o que vamos encontrar)
n =2 ----- (veja que o pagamento será feito após 2 anos).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2.700 =  1.500*(1+i*2)
2.700 = 1.500*(1+2i) ----- vamos apenas inverter, ficando:
1.500*(1+2i) = 2.700 ----- isolando "1+2i", teremos:
1 + 2i = 2.700/1.500 ----- veja que esta divisão dá exatamente "1,80". Assim:
1 + 2i = 1,80
2i = 1,80 - 1
2i = 0,80
i = 0,80/2
i = 0,40 ou 40% ao ano <--- Esta é a resposta. Esta foi a taxa de juros anual que foi cobrada a Pedro no empréstimo feito por Gustavo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.