Question

Gustavo e Lucas tiveram a mesma média no vestibular , conforme pode ser constatado nos boletins abaixo .
Utilizando o valor do desvio padrão , qual dos candidatos teve o desempenho mais regular ?

Answer 1

foi o menino gustavo que teve mais desempenho

Answer 2

Gustavo teve o desempenho mais regular do que Lucas, pois a Variância de Gustavo < Variância de Lucas.

Para descobrirmos qual dos candidatos teve o desempenho mais regular precisaremos descobrir a variância, que se dá pelo quadrado do dos desvios.

Para encontrarmos o desvio padrão, precisaremos primeiramente encontrar a média:

Média de Gustavo = (7 + 7,5+ 8 + 7 + 6 + 7 + 6,5 + 7) / 8 = 56/8 = 7

Média de Lucas = (7 + 6,5+ 8 +6,5 + 7,5+ 7,5+ 6 + 7) / 8= 56 / 8 = 7

Sabendo as médias, podemos calcular os desvios padrões, sendo a variância a soma dos quadrados do desvio padrão.

Desvio padrão de Gustavo

7 - 7 = 0² = 0

7,5 - 7 = 0,5² = 0,25

8 - 7 = 1² = 1

7 - 7 = 0² = 0

6 - 7 = -1² = 1

7 - 7 = 0² = 0

6,5 - 7 = -0,5² = 0,25

7 - 7 = 0² = 0

Variância de Gustavo = 0,25 + 1 + 1 + 0,25 = 2,5

Desvios padrões de Lucas

7 - 7 = 0² = 0

6,5 - 7 = -0,5² = 0,25

8-7 = 1² = 1

6,5-7 = -0,5² = 0,25

7,5-7 = 0,5² = 0,25

7,5-7 = 0,5² = 0,25

6-7 = -1² = 1

7-7 = 0

Variância de Lucas = 0,25 + 1 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 1 = 3

2,5 < 3

Variância de Gustavo < Variância de Lucas

Logo, podemos afirmar que Gustavo teve o desempenho mais regular do que Lucas, pois a Variância de Gustavo < Variância de Lucas.