Question

Gustavo aplica uma quantia à taxa de juros simples de 2% ao mês ; aplica outra quantia, igual à primeira mais R$ 800,00, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês . Depois de um mês , recebe de juros , no total , R$ 74,00. Quanto ele aplicou em cada caso?

Answer 1

vamos chamar de C1 e C2 os dois capitais que ele investiu

Sabemos que C2 = C1 + 800

Os juros simples são calculados assim

C * taxa * período

O C1 * 2% * 1  + C2 * 2,5% * 1 = 74,00

Acontece que o C2 = C1 + 800
então temos
C1 * 0,02 + (C1 + 800) * 0,025 = 74
0,02C1 + 0,025C1 + 20 = 74
0,045*C1 = 74-20 
0,045C1 = 54
C1 = 54/0,045
C1 = 1200 !!!

Então C2 = C1 + 800 = 1200 + 800 = 2000

C1 = 1200 
C2 = 2000

Vamos conferir
1200 * 2% = 24 
2000 * 2,5% = 50

24+50 = 74 que foi o que ele recebeu de juros no total. Tá certo.