Matemática, perguntado por anacaSithalinda, 1 ano atrás

guilherme tinha 5 anos quando luccas nasceu atualmente a razao entre os quadrados das idades de guilherme e luccas e 4/9 determine a idade atual dde cada um

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielMagal1
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Vamos lá , Ana. Se Guilherme já tinha 5 anos quando Lucas nasceu idade (g = L+5) . Hoje (L+5)²/L² = 9/4 --› (L²+10L+25).4 = L².9 —› 5L²-40L-100=0 ---› L²-8L-20 = 0 —› L=10 . Como L=10 , g=L+5 —›g= 10+5 =15 . Espero ter ajudado
Respondido por eduardo134649
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\frac{x-5^{2} }{x^{2} }=\frac{4}{9} \\\\(x-5).(x-5)= \frac{x^{2} -10x+25}{x^{2}}=\frac{4}{9}\\\\9x^{2} -90x+225=4x^{2} \\\\9x^{2} -4x^{2} -90x+225=0\\\\\\5x^{2} -90x+225=0  simplifica por 5\\\\\\\\x^{2} -18x+45=0  Báskara\\\\\frac{ -(-18)\frac{+}{-} \sqrt{(-18)^{2}-4.1.45 }}{2.1}\\\\\frac{ 18\frac{+}{-}\sqrt{324-180}\\}{2}\\ \\\frac{ 18\frac{+}{-}\sqrt{144}}{2}\\\\

\frac{18\frac{+}{-}12 }{2} \\\\\frac{18+12}{2}=\frac{30}{2}=15\\  \\substituindo se a idade do mais velho é 15, e a do mais novo 15-5=10 \\\\\frac{10}{15}=\frac{4}{9}\\\\\frac{10}{15}  simplificado por 5 = \frac{2}{3}\\ \\\frac{2}{3} é a razão da idade deles, o quadrado dessa razão é \frac{4}{9}

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