Question

Guilherme percorreu o trajeto entre as cidades de São Pilar e Caixotã e precisou de fazer duas paradas para
descansar. A primeira delas ocorreu após ter percorrido um terço do trajeto, e a segunda após ter percorrido três
quartos do que restou, depois da primeira parada. Se, após a segunda parada, ainda faltavam 60 km de estrada
para chegar a Caixotã, é correto afirmar que a distância entre as duas cidades é:
a) 144 km
b) 180 km
c) 288 km
d) 360 k

Answer 1

Resposta:

$Alternativa\ d.$

Explicação passo a passo:

$x\ equivale\ ao\ percurso\ todo;\\\\Na\ primera\ parte\ ele\ percorreu\ \frac{x}{3}\ de\ x\ e\ sobrou\ \frac{2}{3} ;\\\\Na\ segunda\ parte\ ele percorreu\ \frac{3}{4}\ de\ \frac{2}{3},\ logo\ seria\ \frac{3}{4}\bullet\frac{2}{2}= \frac{6}{12} =\frac{1}{2}=\frac{x}{2};\\\\E\ ainda\ sobrou\ 60 km.\\\\\\Montando\ a\ equacao\ temos:\\\\\frac{x}{3}+\frac{x}{2}+60=x\\\\2\bullet(\frac{x}{3}+\frac{x}{2}+60)=2\bullet(x)\\\\\frac{2}{3}+x+120=2x\\\\3\bullet(\frac{2x}{3}+x+120)=3\bullet(2x)$

$2x+3x+360=6x\\\\2x+3x-6x=-360\\\\-x=-360\\\\x=360$