Question

Guilherme pediu a uma amiga que descobrisse a quantia em reais que ele tinha na carteira. Para isso,
ele deu a seguinte dica.
O triplo do quadrado da quantia que tenho menos dez vezes essa quantia é igual ao dobro do quadrado da quantia que tenho mais o quádruplo dessa quantia.
De acordo com essa dica, determine quantos reais Guilherme tinha na carteira.

Answer 1

Resposta:

x = 14 >>>

Explicação passo-a-passo:

tenho>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>x

parte 1

o triplo o  quadrado  de x   será  >>>

o quadrado  de x  é >>>>>>>>>>>>x¹ * x¹  = x²   soma expoentes

o triplo do  quadrado ou  3 vezes  x²   = 3x² >>>>>

menos

10  vezes   x   será  >>>>>>>   10x >>>

parte  1 >>>>  3x² -  10x >>>>

parte 2

o dobro  do   quadrado  de  x >>>>>

quadrado  de  x >>>>>>x¹   *   x¹ =x²

o dobro  de  x²  >>>>>>>>>>>  2 * x²    ou  2x² >>>

mais

quadruplo  de x  >>>>>>>> 4 * x   =  4x>>>>

parte 2 =   2x² + 4x

montando parte 1 e parte  2 ou

parte 1 -  parte 2 temos

3x² -10x  = 2x² + 4x

passando  tudo  para  o primeiro  membro   trocando  sinal de quem muda de lado. igualando a zero

3x²  - 10x  -2x²  - 4x = 0

calculando  os termos semelhantes

3x²  - 2x²  =  ( 3   -2 )x²  = + 1x²    (   sinais  diferentes  diminui sinal do maior)

-10x - 4x  =  ( -10 - 4 )x =  - 14x    (  sinais  iguais soma  conserva sinal)

x² -  14x = 0

(trinômio o segundo  grau  incompleto   falta termo c )

coloca em evidência  o  termo  repetido  com menor expoente  e divide  todos  os termos por ele

x ( x¹ - 14 )  = 0  >>>>>1

Nota

x²  :  x   =  x¹     ( diminui expoentes

14x  : x =  14   (  elimina  x )

ficamos  com 2 equações   iguais  a zero

x =0 resposta  não  serve  >>>>

x - 14 = 0

passando  14 para  o segundo  membro  com sinal trocado

x = 14 >>>>>  resposta